Modulus Puntir Fisika Dasar M9 - MENENTUKAN MODULUS PUNTIR

Program Studi Teknik Industri, Universitas Pasundan Bandung
Endang Hidayat (123010075)

E-mail : endanghidayat790@gmail.com

BAB I

PENDAHULUAN

1.1     Latar Belakang Masalah

Modulus geser disebut juga modulus puntir, dan hanya terjadi pada zat padat.  Modulus puntir adalah cara untuk mengetahui berputarnya suatu benda dan gaya-gaya apa saja yang mempengaruhi benda tersebut sehingga bisa berputar. Gaya yang terjadi harus diimbangi oleh gaya penentang pada bagian dalam bahan benda.

Benda memiliki kemampuan terhadap gaya untuk menggeser suatu bidang kerja. Dengan kemampuannya tersebut harus diperhitungkan suatu tetapan geser dari benda tersebut.

Didalam kehidupan kita sehari-hari banyak sekali peristiwa yang sering kita jumpai mengenai konsep modulus puntir ini, namun hal tersebut tidak kita sadari. Contohnya seperti komedi putar, sepatu roda, bola atau silinder berputar ketika menggelinding.

Meskipun kita sering menjumpai peristiwa tersebut, akan tetapi kita tidak tahu beberapa banyaknya modulus puntir atau modulus gesek dari benda-benda yang bergerak atau berputar tersebut.

1.2     Identifikasi masalah

Permasalahan dalam percobaan ini yaitu bagaimana cara mengetahui modulus puntir yang terjadi pada saat suatu benda mengalami putaran, dan apa saja yang mempengaruhi modulus puntir suatu benda. Dalam mempelajarinya, kita tidak cukup dengan hanya mengandalkan teori-teorinya  saja, maka dari itu praktikan diminta untuk memahami kebenaran-kebenaran di dalam teori tersebut melalui praktikum ini dengan melakukan percobaan pada batang yang dipuntir.

1.3     Tujuan percobaan

Tujuan dari percobaan M−9 adalah menentukan Modulus Puntir (Modulus Geser) secara statis.

1.4     Metode Percobaan

Metode yang digunakan adalah melakukan pengamatan secara langsung dengan cara melakukan pengamatan terhadap suatu batang yang dipuntir, berdasarkan prosedur percobaan serta petunjuk dan bimbingan dari para assisten. Melakukan pengamatan terhadap alat-alat yang digunakan, mengumpulkan data, kemudian melakukan pengolahan data.

1.5     Sistematika penulisan

BAB I Pendahuluan

Berisikan latar belakang masalah, identifikasi masalah, maksud dan tujuan percobaan, metode percobaan dan sistematika penulisan.

BAB II Landasan Teori

Berikan landasan teori, turunan rumus dan sesatannya.

BAB III Prosedur Percobaan

Berisikan alat – alat yang digunakan dan jalannya percobaan.

BAB IV Pengumpulan dan Pengolahan Data

Berisikan pengolahan data dan pengumpulan data yang terdiri dari kesalahan hasil pengukuran dan perhitungan hasil akhir.

BAB V Jawaban Pertanyaan.

Berisikan tentang jawaban pertanyaan seputar praktikum yang dilakukan.

BAB VI Analisa

Berisikan tentang analisa dari hasil yang pengamatan dan pengolahan data yang telah di peroleh.

BAB VII Kesimpulan dan Saran.

Berisikan kesimpulan dari percobaan dan saran-saran untuk assisten, materi dan saran untuk laboratorium.

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1     Landasan Teori

Modulus puntir disebut juga Modulus geser, dan hanya terjadi pada zat padat. Puntiran adalah suatu perlakuan terhadap material yang diberikan torsi  yang tegak lurus terhadap diameter material tersebut pada kedua ujungnya secara berlawanan.
Salah satu hal yang berpengaruh pada percobaan ini adalah gravitasi, karena berkaitan dengan berat (massa), lalu hukum yang menyatakan gaya tarik benda atau gaya tarik menarik benda berbanding lurus dengan dua massa tersebut serta berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara pusat dengan kedua benda tersebut.

Selain berhubungan dengan gravitasi, modulus geser atau modulus puntir pun berkaitan dengan adanya gerak jatuh bebas dan gerak vertikal ke atas. Gerak jatuh bebas mempengaruhi massa m dari benda juga oleh gravitasi, Sedangkan kecepatan sama dengan nol.

S = v . t .............................................M9.1

Gerak vertikal keatas berlawanan dengan gaya gravitasi suatu benda dalam hal ini arahnya yang membedakan. Gerak vertikal keatas menunjukan gaya normal, yaitu gaya yang berlawanan dengan arah gravitasi.

Besarnya suatu gaya normal sangat bergantung dengan besarnya gaya gravitasi suatu benda. Kecepatannya adalah sebesar :

Vt = V₀ – gt........................................M9.2

Kecepatan akhirnya:

Vt² = V_o²  - 2gt ..................................M9.3

Sebuah benda yang bekerja pada batang katrol, digunakan pada sebuah katrol dengan menggunakan seutas tali sehingga benda membentuk gaya ke atas lalu terjadi perubahan sudut.

Berikut adalah beberapa faktor yang mempengaruhi modulus puntir (modulus geser) :

             Panjang benda

             Sudut puntir yang diberikan pada suatu benda

             Momen gaya pada benda

             Jari-jari benda

Secara umum puntiran terjadi bila balok atau kolom mengalami perputaran terhadap sumbunya. Perputaran demikian dapat diakibatkan oleh beban dengan titik kerja yang tidak terletak pada sumbu simetri. Bila balok mengalami puntiran, maka lapisan-lapisan pada penampang balok cenderung bergeser satu dengan yang lain. Karena kohesi maka bahan akan melawan pergeseran tersebut sehingga timbullah tegangan geser puntir pada balok. Hal ini dapat ditunjukkan dengan memuntir sebatang rokok pada sumbu memanjang, akan timbul kerutan kerutan berbentuk spiral pada permukaan rokok, kerutan ini menunjukkan garis geseran yang terjadi. Contoh lain adalah sebatang kapur tulis yang dipuntir pada sumbu memanjang, kapur akan terputus, bidang patahan adalah bidang geser puntir.

Salah satu batang di jepit keras-keras di T, ujung lainya bebas berputar dan pada badanya di pasang keras-keras roda p, maka roda itu akan menghasilkan momen M terhadap batang. Dengan jarum penunjuk yang melekat pada batang dan pembagian skala s dapat di baca sudut puntiran batang, maka modulus puntir dapat di hitung dari:

G = (2.m.l)/(π.θ.R^4 ) ……………..................................... M9.4

Atau

G = (360.g.r.l.m)/(π^2.a^2.R^2 ) …………................................... M9.5

Dimana :

G = Modulus Puntir

M = momen yang bekerja pada batang

l = panjang batang yang dipuntir

g = gaya gravitasi

r = jari-jari roda P

m = massa beban

 = sudut puntir dalam radian

a = sudut puntiran dalam derajat

Mengenai jari-jari yang dihitung tersebut ada dua, yaitu jari-jari luar sehingga untuk menentukan jari-jari luarnya dikurangi jari-jari dalam, dan momen gaya yang bekerja pada batang ini mempunyai banyak momen gaya.

Suatu poros dijepit di salah satu ujungnya, ujung lainnya bebas, dan dibebani dengan momen putir secara seragam disepanjang poros dengan besar t per satuan panjang.

Momen puntir per unit panjang dinyatakan dengan t, dan koordinat x mempunyai origin disebelah kiri. Diagram porsi batang ujung sebelah kiri dan bagian x. Suatu elemen dengan panjang dx kita akan menentukan sudut putar pada elemen silinder dengan panjang dx ini. Untuk kesetimbangan momen terhadap sumbu batang, suatu momen puntir tx bekerja pada bagian sebelah kanan bagian. Momen puntir tx ini menyebabkan elemen sepanjang dx terpuntir dengan sudut putar. Total putaran pada ujung sebelah kiri diperoleh dengan integrasi keseluruhan elemen sedemikian. Modulus Geser didefinisikan sebagi perbandingan tegangan geser dan regangan geser. 

Tegangan dibedakan menjadi dua jenis. Bila gaya internal tegak lurus pada bidang yang diamati, maka didapat tegangan normal atau langsung, dan sesuai dengan arah gaya, dapat bersifat tarik (tensile) atau mampat (compressive). Bila gaya internal sejajar dengan bidang yang diamati, didapat tegangan tangensial atau geser. Seringkali resultan gaya pada elemen luasan membentuk sudut dengan bidang luasnya. Dalam keadaan semacam itu, gaya tersebut diuraikan menjadi komponen normal dan tangensial, serta menghasilkan kombinasi tegangan-tegangan normal geser.

Perubahan bentuk benda yang terjadi pada keadaan tegang disebut regangan. Ada dua macam regangan. Bahan dapat membesar atau mengecil dan menghasilkan regangan normal; atau lapisan-lapisan bahan dapat bergeser yang satu terhadap yang lain dan menghasilkan regangan geser. Karena regangan hanya merupakan bilangan satuan modulus yang sama seperti satuan tegangan, yaitu gaya persatuan luas. Tegangan biasanya dinyatakan dalam pound per inci kuadrat atau dyne persenti meter kuadrat.

Hubungan antara setiap jenis tegangan dengan regangan yang bersangkutan penting perananya dalam cabang fisika yang disebut teori elastisitas pada kekuatan bahan dibidang enginering. Apabila suatu jenis tegangan diluaskan grafiknya terdapat regangannya akan ternyata bahwa diagram tegangan yang diperoleh akan berbeda-beda bentuknya menurut jenis bahanya. Dua bahan yang termasuk jenis bahan yang sangat penting dalam ilmu dan teknologi dewasa ini ialah logam dan karet yang divulkanisir, hubungan prororsional antara tegangan dan regangan dalam hal ini bahan itu elastis atau memperhatikan sifat elastis dan titik lainya dinamakan batas elastis.

 Apabila momen puntir yang bekerja baik pada poros pejal maupun poros berlubang dinaikkan terus, nilai momen puntir mungkin akan mencapai titik lelah geser dari bahan bagian luar. Ini adalah batas maksimum untuk momen puntir elastis dan dinyatakan dengan T_e. Kenaikan selanjutnya dari momen puntir menyebabkan tercapainya titik-titik lelah pada bahan untuk posisi lapis yang semakin kedalam, sampai keseluruhan lapisan bahan mencapai titik lelahnya dan ini menunjukkan terjadinya momen puntir plastis penuh (fully plastic twisting moment) T_p. Kita tidak bicarakan tegangan yang lebih besar dari batas titik lelah, karena ini adalah batas momen puntir yang dapat diberikan oleh poros. Dari hasil beberapa pengujian diperoleh bahwa T_p = 4/3(T_e).

2.2     Artikel

Modulus puntir terjadi karena adanya perputaran pada salah satu ujung benda benda yang dilakukan dengan cara dijepit. Perputaran itu terjadi karena torsi (momen puntir). Momen puntir merupakan penyebab perubahan gerakan putar yang mempercepat atau memperlambat gerak putar suatu benda. Besarnya gaya untuk menghasilkan tegangan dan regangan tiap-tiap benda pada umumnya berbeda, tergantung pada jenis dan sifat benda.

Tegangan didefinisikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang dengan panjang awalnya (L). Pertambahan panjang ini tidak hanya terjadi pada ujungnya saja, tetapi pada setiap bagian batang yang terentang dengan perbandingan yang sama. Karena merupakan hasil bagi dari dua besaran yang berdimensi sama, maka regangan tidak memiliki satuan. Tegangan didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya tarik (F) yang dikerjakan pada benda dengan luas penampangnya (A).

Modulus Elastisitas didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan, dengan regangan suatu bahan selama gaya yang bekerja tidak melampaui batas elastisitasnya. Dalam SI satuan modulus elastisitas sama dengan satuan tegangan. Semakin besar nilai E, berarti semakin sulit untuk merentangkan benda, artinya dibutuhkan gaya yang lebih besar. Sebuah batang atau poros (shaft) berpenampang lingkaran yang dipuntir oleh kopel-kopel T yang bekerja pada ujung-ujung batang mengalami puntiran murni (pure torsion). Berdasarkan pertimbangan simetri, maka dapat diperlihatkan bahwa penampang dari sebuah batang bundar akan berputar seperti sebuah benda kaku terhadap sumbu longitudinalnya dengan jari-jarinya tetap lurus dan penampangnya tetap berbentuk bidang dan bulat. Juga, bila sudut-puntiran (the angle of twist) total batangnya kecil, maka baik panjang dan jari-jari batang kedua-duanya tak ada yang mengalami perubahan.

Terdapat banyak peneliti yang melakukan studi tentang besarnya nilai modulus geser maksimum (Gmax). Dan banyak parameter yang akan mempengaruhi besarnya nilai modulus geser maksimum (Gmax), yang paling utama adalah jenis tanah (lempung atau pasir), effective confining preassure, void ratio (e), dan derajat konsolidasi. Hardin dan Black (1969) mengusulkan suatu rumus yang dipakai untuk menghitung nilai modulus.

BAB III

PROSEDUR PERCOBAAN

3.1 Alat-alat yang digunakan

Alat-alat yang digunakan pada percobaan M-9 adalah :

1.    Mikrometer sekrup

2.    Mistar dan jangka sorong

3.    Batang-batang Q yang diselidiki (berbentuk silindris)

4.    Penyekat (Penjepit) batang T

5.    Roda pemutar, katrol dan tali P

6.    Jarum penunjuk dengan pembagian skala sudut S

7.    Beban masing-masing 0.5 kg (7 keping)

8.    Nomor 3 s.d 5 terletak pada statip

3.2 Prosedur percobaan

Berikut merupakan cara-cara melakukan percobaan M-9 :

1.    Pasanglah satu batang yang akan dipuntir. Keraskan semua sekrup keras-keras.

2.    Periksa kebebasan gerak puntir ujung batang yang beroda dan apakah momen sudah akan diteruskan keseluruh batang.

3.    Ukurlah l, R, r beberapa kali dan timbanglah m (perhatikan pengukuran m harus merata).

4.    Tetapkan suatu harga L, amati kedudukan jarum penunjuk (awas paralaks dan perhatikan kedudukan / keadaan bahan).

5.    Berilah beban dan berturut-turut tambahkan beban satu persatu, setiap kali penambahan beban amati kedudukan jarum penunjuk.

6.    Kurangi beban satu persatu, setiap kali pengurangan beban amati kedudukan jarum penunjuk.

7.    Ulangi percobaan 4, 5 dan 6 untuk beberapa harga L (paling sedikit 3, tanyakan pada assisten).

Catatan :

Kalau kedudukan jarum tidak kembali ke kedudukan semula berilah segera koreksi.